तर्कवाक्य

वर्तुळे काढा. दिलेल्या विधानांवरून कायदेशीरपणे काढता येणाऱ्या प्रत्येक आकृतीत निष्कर्ष खरा ठरत असेल तरच तो निघतो — केवळ पहिल्यांदा सुचलेल्या आकृतीत खरा ठरून चालत नाही.

1. All + All. All A are B, all B are C, म्हणून all A are C. हा निष्कर्ष सुरक्षित आहे, आणि "some C are A" हाही सुरक्षित आहे.
2. All + Some. यांतून शक्यता मिळते, निश्चितता नाही. "All A are B" व "some B are C" यांवरून A आणि C बद्दल निश्चित असे काहीच निघत नाही, कारण B चा तो C वाला भाग पूर्णपणे A च्या बाहेर असू शकतो.
3. नकारार्थी विधाने. "No A is B" वरून "no B is A" हेही निघते. "Some A are not B" वरून उरलेल्यांबद्दल काहीही निष्कर्ष काढता येत नाही.
4. Either–or ची स्थिती. दोन निष्कर्ष परस्परपूरक असतील — "some A are B" व "some A are not B" — आणि प्रत्येक काही आकृतींत खरा पण दोन्हींपैकी एकही सर्वच आकृतींत खरा नसेल, तेव्हा उत्तर दोहोंपैकी एक निघतो असे असते.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे प्रत्यक्ष जगाचे ज्ञान वापरणे. विधान "All flowers are stones" असे असेल, तर ते खरे मानूनच पुढे विचार करावा लागतो. प्रत्यक्षात काय आहे याचा विचार सुरू होताच गुण जातात.

दुसरी सर्वात सामान्य चूक म्हणजे चुकीचे उलटरूप: "All A are B" चे "All B are A" करणे. "Some" दोन्ही दिशांनी उलटता येते; "all" कधीच नाही.

तपासण्याची पद्धत: पहिली आकृती काढल्यावर, सर्व विधाने पाळणारी पण तुमचा निष्कर्ष मोडणारी दुसरी आकृती मुद्दाम काढून पाहा. ती काढता आली, तर तो निष्कर्ष निघत नाही.

प्रत्येक शक्य आकृतीत खरा असेल तरच निष्कर्ष निघतो · all + all → all; all + some → फक्त शक्यता · no A is B ⇒ no B is A · "some" दोन्ही दिशांनी उलटते, "all" कधीच नाही · परस्परपूरक जोडी वेगवेगळ्या आकृतींत खरी → either–or · प्रत्यक्ष जगाचे ज्ञान वापरू नका

विधाने: All pens are books. All books are red. निष्कर्ष: (I) All pens are red. (II) Some red things are pens. कोणते निष्कर्ष निघतात? → pen चे वर्तुळ book च्या आत काढा आणि book चे वर्तुळ red च्या आत काढा. मग प्रत्येक pen हा red च्या आत येतो, म्हणून (I) टिकतो; आणि pen हा red चा एक भाग ठरतो, म्हणून (II) ही टिकतो. दोन्ही निष्कर्ष निघतात. पडताळणी: एखादा pen red च्या वर्तुळाबाहेर जाईल अशी आकृती काढून पाहा — दोन विधानांपैकी एक मोडल्याशिवाय ते शक्य होत नाही, आणि म्हणूनच हे दोन्ही निष्कर्ष केवळ शक्य नसून निश्चित आहेत.