भागीदारी

भागीदाराचा नफ्यावरील हक्क केवळ त्याने किती पैसे घातले यावर नाही, तर किती पैसे किती काळ यावर ठरतो. या गुणाकाराला भांडवल-महिने म्हणतात.

नफ्याचे गुणोत्तर = प्रत्येक भागीदाराचे (भांडवल × महिने)

दोन प्रकार:

1. सर्वांचा काळ समान — महिने रद्द होतात, म्हणून नफा फक्त भांडवलांच्या प्रमाणात वाटला जातो.
2. काळ वेगवेगळा — प्रत्येक भांडवलाला त्याचे स्वतःचे महिने आधी गुणा. अ ने ₹९,००० आठ महिने व ब ने ₹६,००० दहा महिने घातले असतील, तर गुणोत्तर ७२,००० : ६०,००० = ६ : ५ असे येते, ९,००० : ६,००० नव्हे.

एमपीएससीतील नेहमीचा प्रकार म्हणजे "ब हा म महिन्यांनंतर सामील झाला": अ चे पैसे १२ महिने चालतात, ब चे फक्त १२ − म. वाक्य नीट वाचा — "चार महिन्यांनंतर सामील झाला" म्हणजे ब आठ महिने होता, चार नव्हे.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे काळ वेगळा असतानाही फक्त भांडवलांच्या प्रमाणात वाटणी करणे. यावर उपाय: गुणोत्तर मांडण्यापूर्वीच प्रत्येक भांडवलाशेजारी महिने लिहा; सर्व महिने समान असतील तर ते खोडता येतात, नसतील तर सापळा आधीच लक्षात येतो.

एका भागीदाराच्या वाट्यावरून एकूण नफा काढण्यासाठी उलट करा: एकूण = वाटा × (सर्व भागांची बेरीज) ÷ (त्या भागीदाराचे भाग).

नफ्याचे गुणोत्तर = भांडवल × महिने · काळ समान → भांडवलांचे गुणोत्तर · म महिन्यांनंतर सामील → १२ − म महिने · एकूण = वाटा × एकूण भाग / स्वतःचे भाग

अ ने ₹९,००० आठ महिन्यांसाठी व ब ने ₹६,००० दहा महिन्यांसाठी गुंतवले. नफा ₹४,४०० असल्यास अ चा वाटा काढा. → भांडवल-महिने: अ = ९००० × ८ = ७२,०००; ब = ६००० × १० = ६०,०००; गुणोत्तर ७२ : ६० = ६ : ५, म्हणजे ११ भाग. अ चा वाटा = ४४०० × ६/११ = ₹२,४००. पडताळणी: ब ला ४४०० × ५/११ = ₹२,००० मिळतात, दोघांची बेरीज पुन्हा ₹४,४०० येते आणि २४०० : २००० हे खरोखर ६ : ५ आहे.