खरी वजावट व बँकरची वजावट

₹फ रकमेची हुंडी ट वर्षांनी देय आहे. ती आजच दिली तर कमी पैसे पडायला हवेत. किती कमी याची दोन वेगवेगळी उत्तरे आहेत, आणि कोणते कधी वापरायचे हेच या विषयाचे सार आहे.

• सद्यमूल्य (सम) — जी रक्कम द.सा.द.शे. दर% सरळव्याजाने ट वर्षांत नेमकी ₹फ होईल ती. सम = फ × १००/(१०० + दर×ट).
• खरी वजावट = फ − सम = सद्यमूल्यावरील व्याज. खरी वजावट = फ × दर×ट/(१०० + दर×ट).
• बँकरची वजावट — बँक सोपा हिशेब करते व दर्शनी रकमेवर व्याज आकारते: बँकरची वजावट = फ × दर×ट/१००.
• बँकरचा फायदा = बँकरची वजावट − खरी वजावट = खरी वजावट²/सम, म्हणजे खऱ्या वजावटीवरचेच सरळव्याज.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे खरी वजावट दर्शनी रकमेवर काढणे. फरक एका ओळीत लक्षात ठेवा: बँकरची वजावट ही फ वरील व्याज, खरी वजावट ही सम वरील व्याज; आणि सम लहान असल्याने खरी वजावट नेहमी बँकरच्या वजावटीपेक्षा लहानच असते. तुमची खरी वजावट मोठी येत असेल, तर दोन्ही उलट झाल्या आहेत.

छेदातील खूण लक्षात ठेवा: १०० + दर×ट म्हणजे खरी वजावट, नुसते १०० म्हणजे बँकरची वजावट.

उलट दिशेने: फ = खरी वजावट × बँकरची वजावट / (बँकरची वजावट − खरी वजावट).

सम = फ×१००/(१००+दर×ट) · खरी वजावट = फ − सम = फ×दर×ट/(१००+दर×ट) · बँकरची वजावट = फ×दर×ट/१०० · बँकरचा फायदा = खरी वजावट²/सम

₹२,२०० ची हुंडी २ वर्षांनी देय असून दर द.सा.द.शे. ५% आहे. सद्यमूल्य, खरी वजावट, बँकरची वजावट व बँकरचा फायदा काढा. → दर×ट = १०. सम = २२०० × १००/११० = ₹२,०००; खरी वजावट = २२०० − २००० = ₹२००; बँकरची वजावट = २२०० × १०/१०० = ₹२२०; बँकरचा फायदा = २२० − २०० = ₹२०. दोनदा पडताळणी: ₹२,००० वर ५% दराने २ वर्षांचे सरळव्याज ₹२०० होते व रास नेमकी ₹२,२०० होते; तसेच खरी वजावट²/सम = २००² ÷ २००० = ४०००० ÷ २००० = ₹२०, म्हणजे बँकरच्या फायद्याएवढेच.