नफा-तोटा

या विषयात चार किमती येतात: खरेदी किंमत (खकि), विक्री किंमत (विकि), छापील किंमत (छकि) आणि सूट. या नीट वेगळ्या ठेवल्या की उदाहरणे एका ओळीत सुटतात.

• नफा = विकि − खकि, तोटा = खकि − विकि
• नफा% = नफा × १०० / खकि — नेहमी खरेदी किंमतीवर
• विकि = खकि × (१०० + नफा%)/१००, म्हणून खकि = विकि × १००/(१०० + नफा%)
• विकि = छकि × (१०० − सूट%)/१०० — सूट नेहमी छापील किंमतीवर

चार प्रकार:

1. खकि व विकि वरून नफा किंवा नफा% काढणे.
2. विकि व नफा% वरून खकि काढणे — (१०० + नफा%) ने भागा; विक्री किंमतीतून टक्केवारी वजा करू नका.
3. दोन विक्री किमती, एक अ% तोट्याची व दुसरी ब% नफ्याची. त्यांतील फरक हा खरेदी किंमतीच्या (अ + ब)% एवढा असतो — टक्केवारींची बेरीज होते, कारण एक किंमतीखाली व दुसरी वर आहे.
4. छापील किंमत व सूट. खकि = १०० माना, छकि काढा, मग छकि वर सूट लावा. उत्तर "छापील टक्के − सूट टक्के" नसते, कारण दोन्ही टक्केवारींचे आधार वेगळे आहेत.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे नफ्याची टक्केवारी विक्री किंमतीवर काढणे. भागाकाराआधी विचारा: "कशाचे टक्के?" या विषयातील उत्तर प्रत्येक वेळी खरेदी किंमत हेच असते.

नफा% = (विकि − खकि) × १०० / खकि · खकि = विकि × १००/(१०० + न%) · विकि = छकि × (१०० − सूट%)/१०० · अ% तोटा व ब% नफा यांतील फरक = खकि च्या (अ+ब)%

एक वस्तू ₹१,२४० ला विकून दुकानदाराला २४% नफा होतो. खरेदी किंमत काढा. → विक्री किंमत ही खरेदी किंमतीच्या १२४% आहे, म्हणून खकि = १२४० × १००/१२४ = ₹१,०००. पडताळणी: ₹१,००० चे २४% म्हणजे ₹२४०, आणि ₹१,००० + ₹२४० = ₹१,२४०. ₹१,२४० मधून २४% वजा करून ₹९४२.४० काढण्याचा मोह होतो, पण तो या पडताळणीत टिकत नाही.