सरासरी

सरासरी = बेरीज ÷ संख्या. याचेच दुसरे रूप बेरीज = सरासरी × संख्या — आणि पेपर सुटतो तो याच रूपाने. सरासरी बदलली की लगेच बेरजेकडे परत जा.

चार प्रकार संपूर्ण विषय व्यापतात:

1. क्रमवार संख्या. सरासरी म्हणजे मधले पद, म्हणजेच (पहिले + शेवटचे)/२. बेरीज करावी लागत नाही.
2. चुकीची वाचलेली संख्या. बेरीज बरोबर − चुकीची एवढी बदलते, म्हणून सरासरी तेवढ्या फरकाला संख्येने भागून बदलते.
3. दोन गटांची एकत्रित सरासरी. (न१×स१ + न२×स२) ÷ (न१ + न२), जिथे न ही संख्या व स ही त्या गटाची सरासरी — ही भारित सरासरी आहे.
4. कोणी सामील होणे किंवा बाहेर पडणे. नव्या सदस्याचे मूल्य = नवी बेरीज − जुनी बेरीज.

सर्वात सामान्य चूक तिसऱ्या प्रकारात होते — दोन सरासरींची साधी सरासरी घेणे. ते फक्त दोन्ही गट समान संख्येचे असतील तेव्हाच बरोबर असते. ४० मुलांची सरासरी ६० व १० मुलींची ८० असेल, तर वर्गाची सरासरी ७० पेक्षा ६० च्या खूप जवळ असते — मोठा गट जास्त ओढ घेतो.

सरासरी वेगाबाबतही सावध राहा: समान अंतरांसाठी ती २क्षय/(क्ष+य) अशी हरात्मक सरासरी असते, (क्ष+य)/२ नव्हे; कारण कमी वेगात जास्त वेळ जातो.

सरासरी = बेरीज/संख्या · बेरीज = सरासरी × संख्या · एकत्रित = (न१×स१ + न२×स२)/(न१ + न२) · क्रमवार → (पहिले + शेवटचे)/२ · समान अंतर → २क्षय/(क्ष+य)

दहा संख्यांची सरासरी ४२ आहे. एक संख्या ६२ ऐवजी २६ अशी वाचली गेली. बरोबर सरासरी काढा. → बेरीज ६२ − २६ = ३६ ने कमी झाली होती, म्हणून सरासरी ३६ ÷ १० = ३.६ ने कमी आली. बरोबर सरासरी = ४२ + ३.६ = ४५.६. पडताळणी: जुनी बेरीज ४२०, बरोबर बेरीज ४५६, आणि ४५६ ÷ १० = ४५.६.