वर्गमूळ व घनमूळ

मूळ काढण्यासाठी संख्येचे मूळ अवयव पाडा आणि त्यांचे गट करा: वर्गमूळासाठी जोड्यांचे, घनमूळासाठी तिघांचे.

विचारले जाणारे चार प्रकार:

1. पूर्ण वर्गाचे वर्गमूळ — अवयवांच्या जोड्या करा, प्रत्येक जोडीतून एक घ्या. १७६४ = २²×३²×७² → २×३×७ = ४२.
2. घनमूळ — अवयवांचे तिघांचे गट करा, प्रत्येक गटातून एक घ्या. ३३७५ = ३³×५³ → ३×५ = १५.
3. दशांशाचे मूळ — मुळात दशांश स्थळे संख्येच्या निम्मी असतात. √०.०१४४ = ०.१२, ०.०१२ नव्हे.
4. पूर्ण वर्ग होण्यासाठी लहानात लहान गुणक — अवयव पाडा; जो मूळ अवयव जोडीविना उरतो तोच गुणक.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे मूळ काढणे व भागाकार यांची गल्लत: √१७६४ म्हणजे १७६४ ÷ २ नव्हे. उत्तराचा वर्ग करून तपासा — ४२ × ४२ ने १७६४ मिळत नसेल, तर उत्तर चुकले आहे.

जलद युक्ती — शेवटचा अंक. पूर्ण वर्ग १ ने संपत असेल तर मूळ १ किंवा ९ ने संपते; ४ ने → २ किंवा ८; ५ ने → ५; ६ ने → ४ किंवा ६; ९ ने → ३ किंवा ७; ० ने → ०. कोणताही पूर्ण वर्ग २, ३, ७ किंवा ८ ने संपत नाही. उजवीकडून अंकांच्या जोड्या करा; पहिली जोडी दशक अंक ठरवते व शेवटचा अंक एकक अंक ठरवतो.

वर्गमूळ: अवयवांच्या जोड्या · घनमूळ: तिघांचे गट · √(अ/ब) = √अ/√ब · दशांश स्थळे निम्मी · वर्ग करून पडताळा

√१७६४ काढा. → अवयव पाडा: १७६४ = ४ × ४४१ = २² × २१² = २² × ३² × ७². प्रत्येक जोडीतून एक घ्या: २ × ३ × ७ = ४२. पडताळणी: ४२² = १७६४; शिवाय संख्या ४ ने संपते, म्हणून मूळ २ किंवा ८ नेच संपायला हवे — ४२ बरोबर बसते.