संख्यांवरील उदाहरणे

हा विषय गणिताचा नसून भाषांतराचा आहे. अज्ञाताला नाव द्या, प्रत्येक वाक्यासाठी एक ओळ लिहा; पुढचे बीजगणित सोपे असते.

नेहमीची भाषांतरे:

1. बेरीज व वजाबाकी दिली असता. मोठी = (बेरीज + फरक)/२, लहान = (बेरीज − फरक)/२. दोन ओळी, समीकरण नाही.
2. क्रमवार संख्या. त्यांना क्ष−१, क्ष, क्ष+१ माना — मधली संख्या नेहमी बेरीज ÷ ३ असते. क्रमवार सम किंवा विषम संख्यांसाठी क्ष, क्ष+२, क्ष+४ घ्या.
3. दोन अंकी संख्या. ती १०अ + ब अशी व उलटी १०ब + अ अशी लिहा. त्यांचा फरक नेहमी ९(अ − ब) व बेरीज नेहमी ११(अ + ब) असते — हे एकच सूत्र बहुतेक उदाहरणे सोडवते.
4. बेरीज व गुणाकार दिला असता. अ² + ब² = (अ+ब)² − २अब आणि (अ−ब)² = (अ+ब)² − ४अब.

सर्वात सामान्य चूक "पेक्षा कमी" या शब्दप्रयोगाच्या भाषांतरात होते. "एका संख्येच्या तिप्पटीपेक्षा ५ ने कमी" म्हणजे ३क्ष − ५, पण "५ पेक्षा संख्येची तिप्पट कमी" म्हणजे ५ − ३क्ष. "पेक्षा कमी" दिसले की, त्याच्या आधी आलेली राशी वजाबाकीत मागे जाते. समीकरण लिहिण्यापूर्वी वाक्य दोनदा वाचा; त्यानंतरचे काम निर्धोक असते.

मोठी = (बे+फ)/२ · लहान = (बे−फ)/२ · दोन अंकी = १०अ+ब, उलटी = १०ब+अ · फरक = ९(अ−ब) · अ²+ब² = (अ+ब)² − २अब

दोन संख्यांची बेरीज ८४ व फरक १२ आहे. संख्या काढा. → मोठी = (८४ + १२)/२ = ४८, लहान = (८४ − १२)/२ = ३६; म्हणजे ३६ व ४८. पडताळणी: ४८ + ३६ = ८४ आणि ४८ − ३६ = १२ — दोन्ही अटी पूर्ण, म्हणजे बीजगणिताची गरजच पडली नाही.