लॉगरिथम

लॉग_अ न = क्ष म्हणजे फक्त अ^क्ष = न. लॉगरिथम म्हणजे पायाला द्यावा लागणारा घात. पाया लिहिलेला नसेल तर तो १० असतो.

याची सर्व उपयुक्तता एकाच गोष्टीत आहे — प्रत्येक क्रिया एक पायरी सोपी होते: गुणाकाराची बेरीज, भागाकाराची वजाबाकी आणि घाताचा गुणाकार होतो.

• लॉग(मन) = लॉग म + लॉग न
• लॉग(म/न) = लॉग म − लॉग न
• लॉग(म^प) = प × लॉग म
• लॉग_ब अ = लॉग अ / लॉग ब (पाया बदल)
• लॉग_अ अ = १ व लॉग_अ १ = ०

तीन प्रकार:

1. दिलेल्या किमतींवरून मूल्य काढणे — लॉग २, लॉग ३, लॉग ५ दिलेले असतात; संख्येचे २, ३ व ५ मध्ये अवयव पाडा. लॉग ४५ = लॉग(९ × ५) = २ लॉग ३ + लॉग ५.
2. पाया बदल, बहुधा लॉग_(प^म) प^न = न/म या रूपात.
3. न मधील अंकांची संख्या = [लॉग न] + १, जिथे [ ] म्हणजे पूर्णांक भाग.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे लॉग(म + न) = लॉग म + लॉग न असा नसलेला नियम वापरणे. बेरजेच्या लॉगसाठी कोणताही नियम नाही. बेरजेचा नियम फक्त गुणाकारालाच लागू होतो. फोड करण्याआधी संख्यांचा गुणाकार होतो आहे ना, हे तपासा.

लॉग(मन) = लॉग म + लॉग न · लॉग(म/न) = लॉग म − लॉग न · लॉग(म^प) = प लॉग म · लॉग_ब अ = लॉग अ/लॉग ब · अंक = [लॉग न] + १

लॉग २ = ०.३०१० दिले असल्यास लॉग ३२ काढा. → ३२ = २^५, म्हणून लॉग ३२ = ५ × लॉग २ = ५ × ०.३०१० = १.५०५०. पडताळणी: ३२ ही संख्या १० व १०० यांच्या दरम्यान आहे, म्हणून तिचा लॉग १ व २ यांच्या दरम्यानच असला पाहिजे — १.५०५० तसाच आहे.