क्षेत्रफळ

सूत्रे थोडकीच आहेत; गुण जातात ते प्रश्न नीट न वाचल्याने.

• आयत: क्षेत्रफळ लांबी × रुंदी, परिमिती २(लांबी + रुंदी)
• चौरस: क्षेत्रफळ बाजू², परिमिती ४ × बाजू, कर्ण बाजू√२
• त्रिकोण: क्षेत्रफळ १/२ × पाया × उंची
• वर्तुळ: क्षेत्रफळ πत्रि², परीघ २πत्रि (आकडे ७ च्या पटीत असतील तेव्हा π = २२/७ घ्या)

चार प्रकार:

1. वरीलपैकी एका सूत्रात थेट किमती भरणे.
2. खर्चाची उदाहरणे. फरशी, गालिचा, रंग → चौरस मीटरला, म्हणून क्षेत्रफळ वापरा. कुंपण, शेताभोवतीची तार → मीटरला, म्हणून परिमिती वापरा. कोणते वापरायचे ते शब्दच सांगतो.
3. क्षेत्रफळातील शेकडा बदल. दोन्ही बाजू १०० माना. लांबी प% वाढली व रुंदी र% घटली, तर नवे क्षेत्रफळ (१०० + प)(१०० − र) विरुद्ध १०००० असे तपासा. क्षेत्रफळ गुणाकारावर अवलंबून असल्याने टक्केवारींची नुसती वजाबाकी कधीच चालत नाही.
4. बागेभोवतीचा रस्ता. बाहेरील आयत वजा आतील आयत. बाहेरून र रुंदीच्या रस्त्यासाठी: (लांबी + २र)(रुंदी + २र) − लांबी×रुंदी. र ला दोनने गुणतात कारण रस्ता दोन्ही बाजूंनी जातो.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे क्षेत्रफळ विचारले असताना परिमिती लिहिणे किंवा उलट. एकक तपासा: क्षेत्रफळ चौ.मी. मध्ये, लांबी मीटरमध्ये आणि खर्च रुपयांत असतो. पर्याय चौ.मी. मध्ये असून तुम्ही परिमिती काढली असेल, तर तुमचे उत्तर तिथे सापडणारच नाही.

लक्षात ठेवा, रस्त्यासाठी २र(लांबी + रुंदी) ही युक्ती चुकीची आहे — त्यात चारही कोपऱ्यांचे ४र² एवढे चौरस सुटतात.

आयत लांबी×रुंदी · चौरस बाजू² · त्रिकोण १/२×पाया×उंची · वर्तुळ πत्रि², परीघ २πत्रि · बाहेरील रस्ता: (लांबी+२र)(रुंदी+२र) − लांबी×रुंदी

एक आयताकृती बाग २० मीटर × १५ मीटर असून तिच्या बाहेरून सर्व बाजूंनी २ मीटर रुंदीचा रस्ता आहे. रस्त्याचे क्षेत्रफळ काढा. → बाहेरील आयत = (२० + ४) × (१५ + ४) = २४ × १९ = ४५६ चौ.मी. आतील आयत = २० × १५ = ३०० चौ.मी. रस्ता = ४५६ − ३०० = १५६ चौ.मी. पडताळणी: पट्ट्याचे सूत्र २ × २ × (२० + १५) = १४० चौ.मी. देते, जे नेमके चारही कोपऱ्यांच्या ४ × (२ × २) = १६ चौ.मी. ने कमी आहे, आणि १४० + १६ = १५६.