काम व काळ

दिवसांत काम करू नका. एका दिवसाचे काम म्हणजे १/दिवस — यात काम करा. गती (रेट) मिळवता येते, दिवस मिळवता येत नाहीत.

चार प्रकार:

1. किती काम झाले. अ ला १२ दिवस लागत असतील, तर ५ दिवसांत तो ५/१२ काम करतो; उरलेले काम ७/१२.
2. एकत्र काम. एका दिवसाची कामे मिळवा: १/अ + १/ब, मग व्यस्त घ्या. दोघांसाठी हे अब/(अ+ब) एवढे येते.
3. एका गतीवरून दुसरी. अ व ब मिळून ८ दिवस आणि अ एकटा १२ दिवस घेत असेल, तर ब चे एका दिवसाचे काम = १/८ − १/१२ = १/२४, म्हणजे ब एकटा २४ दिवस घेतो.
4. कार्यक्षमता. "अ हा ब पेक्षा दुप्पट कार्यक्षम" म्हणजे अ ची गती ब च्या दुप्पट, म्हणून अ ला निम्मा वेळ लागतो. कार्यक्षमता व वेळ व्यस्त प्रमाणात असतात.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे गतीऐवजी दिवस वजा करणे: "एकत्र ८, अ एकटा १२" वरून ब साठी १२ − ८ = ४ दिवस लिहिणे. हे चूक आहे — एका दिवसाची कामे वजा करा. झटपट तपासणी: दोघे मिळून काम करत असतील तर ते जलद माणसापेक्षाही लवकर संपले पाहिजे, म्हणून एकत्रित उत्तर दोन्हींपेक्षा लहानच असले पाहिजे.

पाचवा प्रकार हे सर्व एकत्र आणतो: काही दिवस दोघे मिळून काम करतात, मग एक जण निघून जातो. किती काम झाले ते काढा आणि उरलेले काम शिल्लक माणसाच्या गतीने भागा.

एका दिवसाचे काम = १/न · एकत्र = १/अ + १/ब → वेळ = अब/(अ+ब) · ब एकटा = १/(१/एकत्र − १/अ) · कार्यक्षमता ∝ १/वेळ

अ एकटा एक काम १२ दिवसांत व ब एकटा १८ दिवसांत संपवतो. दोघे मिळून किती दिवस? → १/१२ + १/१८ = ३/३६ + २/३६ = ५/३६ काम प्रतिदिन, म्हणून वेळ = ३६/५ = ७.२ दिवस. पडताळणी: ७.२ हा जलद कामगाराच्या १२ दिवसांपेक्षा कमी आहे, जसा असायलाच हवा; आणि युक्तीचे सूत्र अब/(अ+ब) = २१६/३० = ७.२ हेच सांगते.