शर्यती व खेळ

"अ हा ब ला क्ष मीटरने हरवतो" याचा अर्थ असा: अ ने पूर्ण द मीटर अंतर पार करेपर्यंत ब फक्त द − क्ष मीटर धावला. वेळ समान असल्यानेच यातून वेगांचे गुणोत्तर लगेच मिळते:

अ चा वेग : ब चा वेग = द : (द − क्ष)

चार प्रकार:

1. अ हा ब ला क्ष मीटरने हरवतो — अ पोहोचतो तेव्हा ब द − क्ष मीटर धावलेला असतो.
2. ट सेकंदांनी हरवतो — ब च्या वेगाने रूपांतर करा: मीटरमधील आघाडी = ब चा वेग × ट.
3. "अ हा ब ला क्ष मीटरची सवलत देतो" — ब क्ष मीटर पुढून सुरू करतो, म्हणजे अ द धावतो तेव्हा ब द − क्ष धावतो; वेगांचे गुणोत्तर पहिल्या प्रकारासारखेच.
4. अ हा ब ला म मीटरने व ब हा क ला न मीटरने हरवतो — अ हा क ला किती मीटरने हरवेल? गुणोत्तरे साखळीत जोडा: अ द धावतो तेव्हा ब द − म धावतो; ब द − म धावतो तेव्हा क (द − म)(द − न)/द धावतो.

सर्वात सामान्य चूक चौथ्या प्रकारात होते — दोन आघाड्यांची बेरीज करणे. त्यांची बेरीज होत नाही, कारण दुसरी आघाडी कमी अंतरावर लागू होते. १०० मीटरच्या शर्यतीत १० व ५ मिळून १५ नव्हे तर १४.५ मीटर येतात — नेहमी बेरजेपेक्षा किंचित कमी.

"बरोबरीत" (dead heat) म्हणजे दोघे एकाच वेळी पोहोचतात, म्हणजे दिलेली सवलत वेगातील फरक नेमका भरून काढते.

द मीटरच्या शर्यतीत अ ब ला क्ष ने हरवतो → वेग द : (द − क्ष) · ट सेकंदांनी → आघाडी = ब चा वेग × ट · अ क ला: द − (द−म)(द−न)/द

१०० मीटरच्या शर्यतीत अ हा ब ला १० मीटरने व ब हा क ला ५ मीटरने हरवतो. अ हा क ला किती मीटरने हरवेल? → अ १०० धावतो तेव्हा ब ९० धावतो. ब १०० धावतो तेव्हा क ९५ धावतो, म्हणून ब ९० धावतो तेव्हा क ९० × ९५/१०० = ८५.५ मीटर धावतो. अ हा क ला १०० − ८५.५ = १४.५ मीटरने हरवतो. पडताळणी: हे उत्तर १० + ५ = १५ पेक्षा कमीच असले पाहिजे, कारण क हा ब ने प्रत्यक्ष धावलेल्या ९० मीटरच्या ५% ने मागे पडतो, पूर्ण १०० मीटरच्या नव्हे — आणि ९० चे ५% म्हणजे ४.५, म्हणून १० + ४.५ = १४.५.