रेल्वेगाडीवरील उदाहरणे

गाडी हा बिंदू नाही. काहीही "पार करण्यासाठी" तिला स्वतःची लांबी अधिक त्या वस्तूची लांबी एवढे अंतर कापावे लागते.

• खांब, माणूस, सिग्नल — यांना स्वतःची लांबी नाही, म्हणून अंतर = गाडीची लांबी.
• फलाट, पूल, बोगदा — अंतर = गाडी + फलाट.
• दुसरी गाडी — अंतर = दोन्ही लांबींची बेरीज.

वेगासाठी सापेक्ष वेग वापरा:

• विरुद्ध दिशा → वेगांची बेरीज.
• एकाच दिशेने → वेगांची वजाबाकी.

आणि रूपांतर नेहमी करा: कि.मी./तास × ५/१८ = मी./सेकंद, कारण लांबी मीटरमध्ये व उत्तर सेकंदांत असते.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे फलाटाच्या उदाहरणात गाडीची स्वतःची लांबी विसरणे — फक्त फलाटाची लांबी वेगाने भागणे. यावर सवयीचा उपाय: भागाकाराच्या आधी अंतर बेरजेच्या रूपात लिहा, त्यातील एक पद शून्य असले तरी.

एक सुबक युक्ती: गाडी खांब प सेकंदांत व फलाट र सेकंदांत पार करत असेल, तर जादा लागलेली र − प सेकंदे फक्त फलाटाची लांबी कापण्यात गेली. म्हणून वेग = फलाटाची लांबी ÷ (र − प), आणि मग गाडीची लांबी = वेग × प. दोन भागाकार, बीजगणित नाही.

मी./सेकंद = कि.मी./तास × ५/१८ · खांब: वेळ = लांबी/वेग · फलाट: वेळ = (लांबी + फलाट)/वेग · विरुद्ध दिशा: वेगांची बेरीज · एकाच दिशेने: वजाबाकी

२४० मीटर लांबीची गाडी ५४ कि.मी./तास वेगाने ३६० मीटर लांबीचा फलाट पार करते. किती वेळ लागेल? → वेग = ५४ × ५/१८ = १५ मी./सेकंद. अंतर = २४० + ३६० = ६०० मीटर. वेळ = ६०० ÷ १५ = ४० सेकंद. पडताळणी: १५ मी./सेकंद वेगाने ४० सेकंदांत गाडी ६०० मीटर जाते, म्हणजेच गाडी अधिक फलाट. फक्त फलाटाची लांबी घेतली असती तर २४ सेकंद आले असते आणि गाडी अजून अर्धी फलाटावरच राहिली असती.