घड्याळ

घड्याळाची तबकडी म्हणजे ३६० अंश बारा तासखुणांत विभागलेले, म्हणजे एक तासखूण = ३० अंश व एक मिनिटखूण = ६ अंश.

दोन गती हेच सर्व काही:

• मिनिटकाटा ६० मिनिटांत ३६० अंश फिरतो = मिनिटाला ६ अंश.
• तासकाटा ६० मिनिटांत ३० अंश फिरतो = मिनिटाला ०.५ अंश.
• म्हणून मिनिटकाटा तासकाट्यावर दर मिनिटाला ५.५ अंश आघाडी घेतो.

यातूनच नेहमीचे निष्कर्ष निघतात:

1. तास:मिनिटाला कोन = |३०×तास − ५.५×मिनिटे|. उत्तर १८० अंशांपेक्षा जास्त आल्यास ३६० मधून वजा करा.
2. काटे एकत्र येतात तेव्हा अंतर ०: ५.५×मिनिटे = ३०×तास, म्हणजे मिनिटे = ३०×तास/५.५.
3. काटकोन तेव्हा अंतर ९० अंश: ५.५×मिनिटे = ३०×तास ± ९० — बहुतेक तासांत दोनदा.
4. १२ तासांत काटे ११ वेळा एकत्र येतात, ११ वेळा विरुद्ध दिशेला येतात व २२ वेळा काटकोनात येतात. २४ तासांत हे दुप्पट. ११ आणि १२ नाही, कारण ११ ते १२ या तासात ते फक्त १२ वाजताच भेटतात.

सर्वात सामान्य चूक म्हणजे तासकाटा त्याच्या आकड्यावर स्थिर मानणे. ४:२० वाजता तासकाटा ४ वर नसतो; तो ५ कडे एक तृतीयांश म्हणजे १० अंश सरकलेला असतो. ३०×तास मधून नेहमी ५.५×मिनिटे वजा करा, ६×मिनिटे कधीच नाही.

मिनिटकाटा ६ अंश/मिनिट · तासकाटा ०.५ अंश/मिनिट · आघाडी ५.५ अंश/मिनिट · कोन = |३०×तास − ५.५×मिनिटे| · १२ तासांत: ११ भेटी, ११ विरुद्ध, २२ काटकोन

४:२० वाजता दोन काट्यांमधील कोन काढा. → कोन = |३० × ४ − ५.५ × २०| = |१२० − ११०| = १० अंश. पडताळणी: २० मिनिटांना मिनिटकाटा नेमका ४ वर असतो, आणि त्या २० मिनिटांत तासकाटा २० × ०.५ = १० अंश ४ च्या पुढे सरकलेला असतो — म्हणून अंतर खरोखर १० अंश आहे. निष्काळजीपणे काढलेले |१२० − १२०| = ० म्हणजे काटे एकत्र आहेत असे होईल, जे उघडपणे चूक आहे.